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科目： 來源：0111 期末題 題型：計算題

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足，n∈N*，且a₁=2，
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）設c_n=a_2n+1-a_2n-1，n∈N*，證明{c_n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設S_n為{a_n}的前n項和，證明：。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）設函數(shù)F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）設a∈R，解關于x的方程；
（3）試比較f（100）h（100）-與的大小。

科目： 來源：北京高考真題 題型：證明題

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1} ，i=1，2，…，n}（n≥2）。對于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|）；A與B之間的距離為d（A，B）=。
（1）證明：A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（2）證明：A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；
（3）設PS_n，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為（P），證明：。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₀=，a_n=a_n-1+a²_n-1其中n=1，2，3，…。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求證：；
（3）求證：a_n＜n。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：證明題

已知，a≠b，求證：|f(a)-f(b)|<|a-b|。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

用反證法證明命題“+是無理數(shù)”時，假設正確的是

[     ]

A.假設是有理數(shù)
B.假設是有理數(shù)
C.假設或是有理數(shù)
D.假設+是有理數(shù)

科目： 來源：同步題 題型：單選題

設a，b，c∈（-∞，0），則

[     ]

A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一個不大于-2
D.至少有一個不小于-2

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

已知，a≠b，求證：|f（a）-f（b）|＜|a-b|。