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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，所有的棱長都為2，D為CC₁的中點(diǎn)，求證：A₁B⊥平面AB₁D．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖2示，求證：BF∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2x²+lnx-ax，若對?x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0 為真命題，則實數(shù)a的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E∈CC₁，B₁E⊥BC₁，AB=CD，求證：AC₁⊥面B₁ED₁．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的各項均為整數(shù)，且公差d＞0，a₃=4，若a₁，a₃，a_k（k＞3）構(gòu)成等比數(shù)列{b_n}的前三項．
（1）當(dāng)k=7，a₁=2時，求數(shù)列的通項公式a_n，b_n；
（2）將數(shù)列{a_n}和{b_n}的相同的項去掉，剩下的項依次構(gòu)成新的數(shù)列{c_n}，設(shè)其前n項和為S_n，求使得不等式

S11

+…+

S2n+1-(n+2)

＞

126

127

成立的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，
①函數(shù)f（x）在R上有最小值；
②當(dāng)b＞0時，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱；
④當(dāng)b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數(shù)根的充要條件是b²＞4|c|．
則上述命題中所有正確命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+6在x=1時取得極值
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，則（　　）

A、3f（ln2）＞2f（ln3）

B、3f（ln2）=2f（ln3）

C、3f（ln2）＜2f（ln3）

D、3f（ln2）與2f（ln3）的大小不確定

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