科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,若k-1∉A,且k+1∉A,則稱k是A的一個“孤立元”.給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 個.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設集合
,
,
.
(1)若
,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若
且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù),且當
時,
.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)
在y軸左側的圖象,如圖所示,請補出完整函數(shù)
的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)
的增區(qū)間;
![]()
(2)求出函數(shù)
的解析式和值域.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關系如圖(1);投資股票等風險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
![]()
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,
其最大收益是多少萬元?
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
對于任意的
且
滿足
,
(1)求
的值;
(2)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(3)若函數(shù)
在
上是增函數(shù),解不等式
.
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設集合
,則
等于
A.{0,2} B.{2, 4} C.{0,2,4} D.{-1,0,2,3,4}
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