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過雙曲線的右焦點作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于，兩點，設(shè)雙曲線的左頂點為，若點在以為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率的取值范圍為

A． B． C． D．

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線與平面所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④是平面上到點D和距離相等的點，則點的軌跡是過點的直線

其中真命題的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是 ．

直線與曲線相切，則切點的坐標(biāo)為 ．.

如圖，在直三棱柱中，，，

則直線和所成的角是 ．

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得于是，

運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 .

已知函數(shù)在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

已知點，直線，動點到點的距離等于它到直線的距離.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）是否存在過的直線，使得直線被曲線截得的弦恰好被點所平分？

如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形，沿著較短的對角線對折，使得

，為的中點.

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點、的坐標(biāo)分別為、，該平面上動點滿足，點是點關(guān)于直線的對稱點．

（Ⅰ）求點、的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求動點的軌跡方程．