設函數(shù)
分別在
、
處取得極小值、極大值．
平面上點
、
的坐標分別為
、
，該平面上動點
滿足
，點
是點
關于直線
的對稱點．
（Ⅰ）求點
、
的坐標；
（Ⅱ）求動點
的軌跡方程．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）解決類似的問題時，要先求函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)使
的點，再判斷導函數(shù)在各區(qū)間上的正負，由此得出函數(shù)的極大值和極小值.（2）第二問關鍵是理清思路，要求誰的方程，那就在這個曲線上任意選取一個點設為
，然后根據(jù)條件尋找X與Y間的關系式即可.
試題解析：
（Ⅰ）令
解得
當x＜﹣1時，
，
當﹣1＜x＜1時，
，
當x＞1時，
所以，函數(shù)在
處取得極小值，在
取得極大值，
故
所以，點A、B的坐標為．
（Ⅱ）設Q（x，y），
①
又點Q是點P關于直線y=x的對稱點
代入①得：，即為Q的軌跡方程
考點：（1）函數(shù)導數(shù)以及極值問題； （2）求點的軌跡方程問題.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察下列關于兩個變量
和
的三個散點圖，它們從左到右的對應關系依次為（ ）.
A．正相關、負相關、不相關
B．負相關、不相關、正相關
C．負相關、正相關、不相關
D．正相關、不相關、負相關
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某車間加工零件的數(shù)量
與加工時間
的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
零件數(shù) | 10 | 20 | 30 |
加工時間 | 21 | 30 | 39 |
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
中的
值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為
A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設直線
與函數(shù)
的圖象分別交于點M，N，則當
達到最小時t的值為
A．
B．
C．1 D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若直線
過點
（1,0）與雙曲線
只有一個公共點，則這樣的直線有
A．4條 B．3條 C． 2條 D．1條
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
求下列各式的值．
（1）
＋2
－
－
；
（2）log2
×log3
×log5
.
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在點
處的切線平行于
軸,則
B．0 C．1 D．2 
中，
，
，
和
所成的角是 ．
