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已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．

已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問(wèn)：

(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．

(1)若a⊥b，求θ的值；

(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，則四邊形ABCD的面積S為(　　)

A．16 B. C. D.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,0)，函數(shù)y＝ex的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，P為函數(shù)y＝ex圖象上的任意一點(diǎn)，則·的最小值為________．

若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足＝＋，則·＝________.

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.

(1)求角A的大�。�

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①(a·b)·c＝a·(b·c)；

②|a·b|＝|a|·|b|；

③|a＋b|2＝(a＋b)2；

④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1 B．2 C．3 D．4

已知平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若＝(2,4)，＝(1,3)，則·＝(　　)

A．－8 B．－6 C．6 D．8

已知向量a，b滿足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，則|b|＝(　　)

A．2 B．3 C． D．4