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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…，a30是公差為d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若a20=40，求d；
（2）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30，a31，…，a40是公差為d3的等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)的和，a2=0，a5=6，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=8，S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=log2bn（n=1，2，3…），證明{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：藍(lán)山縣模擬 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

（08年天津卷）（本小題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是．

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}，a1=15，S5=55，則過點(diǎn)P（3，a2），Q（4，a4）的直線的斜率為（　�。�
A．4B．
1
4
C．-4D．-
1
4

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn滿足s1＞1，且6sn=（an+1）（an+2）（n為正整數(shù)）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an，n為偶數(shù)
2an，n為奇數(shù)
，求Tn=b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)Cn=
bn+1
bn
，(n為正整數(shù))，問是否存在正整數(shù)N，使得n＞N時恒有Cn＞2008成立？若存在，請求出所有N的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，3a2=5a5，則前n項(xiàng)和Sn中最大的是（　�。�
A．S7B．S8C．S9D．S10

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科目： 來源：泰安二模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，且公差d≠0，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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