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科目： 來源： 題型：

（09 年聊城一模文）（14分）

    已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切。

   （1）求橢圓C1的方程；

   （2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

   （3）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍。

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；          
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cosx+kcos(x-
π
3
)(k∈R)是奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解則a的范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的最大值為M，最小值為N，則M-N=______．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為其內(nèi)角，且tanA與tanB是方程6x2-5x+1=0的兩個根．
（I）求tan（A+B）的值；
（II）求函數(shù)f(x)=sin(x+
C
2
)-2cos2(
x
2
+
C
4
)+2在x∈[0，π]時的最大值及取得最大值時x的取值．

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科目： 來源：上饒二模 題型：單選題

設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=
π
5
，則曲線y=f(
π
10
-x)的一個對稱點(diǎn)為（　�。�
A．(
π
5
，0)		B．(
2π
5
，0)		C．(
3π
5
，0)		D．(
4π
5
，0)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）對任意的實數(shù)x都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)成立，則直線ax+by=0的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．a(chǎn)rctan2D．a(chǎn)rctan（-2）

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科目： 來源：沅江市模擬 題型：單選題

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（其中φ為銳角）的圖象向右平移
π
8
個單位或向左平移
3π
8
個單位都可使對應(yīng)的新函數(shù)成為奇函數(shù)，則原函數(shù)的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=
π
2
B．
π
4
C．x=-
π
8
D．
5π
8

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)y=2cos2x的值域是______．

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同步練習(xí)冊答案