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設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=
π
5
，則曲線y=f(
π
10
-x)的一個(gè)對稱點(diǎn)為（　�。�
A．(
π
5
，0)		B．(
2π
5
，0)		C．(
3π
5
，0)		D．(
4π
5
，0)
曲線f（x）=acosx+bsinx=
a2+b2
sin（x+θ），tanθ=
a
b
，
所以函數(shù)的周期為：2π．因?yàn)榍�f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=
π
5
，
所以函數(shù)的一個(gè)對稱點(diǎn)為：（
π
5
-
π
2
，0），即（-
3π
10
，0）．
函數(shù)y=f（-x）的一個(gè)對稱中心為（
3π
10
，0），
y=f(
π
10
-x)的圖象可以由函數(shù)y=f（-x）的圖象向右平移
π
10
單位得到的，
所以曲線y=f(
π
10
-x)的一個(gè)對稱點(diǎn)為（
3π
10
+
π
10
，0），即(
2π
5
，0)．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E、F兩點(diǎn)．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點(diǎn)，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

（選做題）
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E、F兩點(diǎn)．求證：EF∥BC．
B．已知M=，求M﹣1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為（ρ∈R），它與曲線C（為參數(shù)）相較于A、B兩點(diǎn)，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x+2|，若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高新一中高三第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為    ；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是    ．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中高三第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為    ；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是    ．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=    ．

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同步練習(xí)冊答案