Question

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（其中φ為銳角）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位或向左平移

3π

8

個(gè)單位都可使對(duì)應(yīng)的新函數(shù)成為奇函數(shù)，則原函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�

A．x= π 2

B． π 4

C．x=- π 8

D． 5π 8

Answer 1

y=sin（ωx+φ）（其中φ為銳角）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位得到：y=sin（ω（x-

π

8

）+φ）=sin（ωx+φ-

π

8

ω）為奇函數(shù)．
則φ-

π

8

ω=-

π

2

…①
向左平移

3π

8

個(gè)單位得：
y=sin（ω（x+

3π

8

）+φ）=sin（ωx+φ+

3π

8

ω）
則φ+

3π

8

ω=

π

2

…②
解①②得：ω=2，φ=-

π

4

．
故y=sin（2x-

π

4

）
易得：

π

8

、

5π

8

…是它的一條對(duì)稱軸．
故選D