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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
3
）
（1）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊；若f(A)=-
1
2
，b=3，sin（A+C）=
3
4
sinC，求△ABC的面積．
（2）若f（α）=
3
3
+1，0＜α＜
π
6
，求sin2α的值．

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科目： 來源：青州市模擬 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
x
3
）（x∈R），有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
x
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
x
6
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱．
其中正確的命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：tan2x+
1
tan2x
=
2(3+cos4x)
1-cos4x
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sin2A+cos2B=1，則cosA+cosB+cosC的最大值為（　�。�
A．
5
4
B．
2
C．1D．
3
2

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科目： 來源：南匯區(qū)二模 題型：填空題

y=sin4x+cos4x的最小正周期為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象過點P（
π
12
，0）圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求使y≤0的x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α是三角形的一個內(nèi)角且sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，則此三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目： 來源：北京模擬 題型：單選題

若已知tanα=
3
3
(0＜α＜2π)，那么角α所有可能的值是（　　）
A．
π
6
B．
π
6
或
7
6
π		C．
π
3
或
4π
3
D．
π
3

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科目： 來源： 題型：

（08年北京四中理） 若等比數(shù)列的公比為2，但前4項和為1，則這個等比數(shù)列的前8項和等于             （    ）

       A．21                      B．19                      C．17                      D．15

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，如果對一切實數(shù)t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．與t的值有關(guān)

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