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已知α是三角形的一個內(nèi)角且sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，則此三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，所以 sinα+cosα=
2
3

∴（sinα+cosα）2=
4
9
，∴2sinαcosα=-
5
9
，
∵α是三角形的一個內(nèi)角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個三角形為鈍角三角形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個三角形是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內(nèi)角，sinA+cosA=
3
4
，則這個三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省成都外國語學校高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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