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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,
3
sin2x-1)
,設(shè)函數(shù)f(x)=a•b,其中x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)將函數(shù)f(x)的圖象的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍,然后再向右平移
π
6
個單位得到g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,sin2
A
2
=
c-b
2c
(a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊),則△ABC的形狀為(  )
A.正三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1  ,x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在[
π
12
,
π
4
]
上的最大值和最小值,并求函數(shù)取得最大值和最小值時的自變量x的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知tanx=2,
(1)求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值    
(2)求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
的值.

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科目: 來源: 題型:

(08年北師大附中月考) 若|| = 1,|| = 2,=+,且,則向量的夾角為(     )

A.30°          B.60°             C.120°             D.150°

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科目: 來源:湖南 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sinx-cos(x+
π
6
)的值域為( 。
A.[-2,2]B.[-
3
,
3
]
C.[-1,1]D.[-
3
2
3
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R) f(x)=Asin(x+φ)的最大值是2,其圖象經(jīng)過點M(
π
3
,1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知α,β∈(0,
π
2
),且f(α)=
6
5
,f(β)=
24
13
,求f(α-β)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,a=2,b=3,c=4,則△ABC的形狀是(  )
A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形D.是銳角或直角三角形

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科目: 來源: 題型:

(08年北師大附中月考)若函數(shù)f (x ) = sinωx + acosωx(ω>0)的圖象關(guān)于點M (,0)對稱,且在x =處函數(shù)有最小值,則a +ω的一個可能取值為(    )

A.0              B.3             C.6                D.9

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=asinxcosx-
3
acos2x+
3
2
a+b

(1)當(dāng)a>0時,寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)x∈[0,
π
2
]
,f(x)的最小值是-2,最大值是
3
,求實數(shù)a,b的值.

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