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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

（理）設
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實數λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結果用反三角函數值表示）

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結果用反三角函數值表示）

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科目： 來源：虹口區(qū)二模 題型：解答題

已知：-
π
2
＜α＜0，sinα+cosα=
1
5
，求：
（1）sinα-cosα 的值；
（2）3sin2
α
2
-2sin
α
2
cos
α
2
+cos2
α
2
 的值．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

若sin(α-π)=
3
5
，則cos2α=（　�。�
A．
16
25
B．
12
25
C．
9
25
D．
7
25

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：填空題

設0＜α＜
π
4
，若sinα+cosα=
6
2
，則
1+tanα
1-tanα
=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年北京卷理）若實數滿足則的最小值是（    ）

A．0       B．1        C．        D．9

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科目： 來源：盧灣區(qū)一模 題型：單選題

若α為第二象限角，則cotα
sec2α-1
+cosα
1-sin2α
+sinα
1-cos2α
=（　�。�
A．2sin2αB．-2cos2αC．0D．2

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科目： 來源：廣州模擬 題型：單選題

已知cos2α=
1
4
，則sin2α=（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．
5
8
D．
3
8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，則sin（α+
π
2
）-
1
2
cos(π+α)=______．

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科目： 來源：溫州二模 題型：填空題

若sin20°=a，則tan70°=______（用a表示）

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