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科目: 來源:高考真題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0。
(1)若對一切x∈R,f(x) ≥1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立。

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科目: 來源:月考題 題型:解答題

設(shè)x1,x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣a2x(a>0)的兩個極值點(diǎn).
(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣a(x﹣x1),x∈(x1,x2),當(dāng)x2=a時,求證:

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科目: 來源:月考題 題型:填空題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品每噸的價格P(元)與產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系式為 ,且生產(chǎn)x噸的成本為(50000+200x)元,則該廠利潤最大時,生產(chǎn)的產(chǎn)品的噸數(shù)為(    )。

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科目: 來源:月考題 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3+x,x∈R,當(dāng)時,f(msinθ)+f(1﹣m)>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[     ]
A.(0,1)
B.(﹣∞,0)
C.
D.(﹣∞,1)

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科目: 來源:期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax3+bx2﹣6x在x=±1處取得極值
(1)討論f(1)和f(﹣1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)試求函數(shù)f(x)在x=﹣2處的切線方程;
(3)試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣3,2]上的最值

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科目: 來源:期末題 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤,求k的取值范圍.

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若f(x)在處取和極值,
①求a、b的值;
②存在,使得不等式f(x0)﹣c≤0成立,求c的最小值;
(II)當(dāng)b=a時,若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)e27.389,e3≈20.08)

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科目: 來源:同步題 題型:解答題

設(shè)
(1)求f(x)=的表達(dá)式
(2)求f(x) 的單調(diào)區(qū)間
(3)求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+alnx.
(1)當(dāng)a=﹣2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:高考真題 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n為正整數(shù),a,b為常數(shù),曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為x+y=1。
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值;
(3)證明:f(x)<。

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