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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x²-1+cosx(a＞0)，
(1)當a=1時，證明：函數(shù)y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)；
(2)若y=f(x)在(0，+∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；
(3)在(1)的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：0＜a₁＜1，且a_n+1=f(a_n)，求證：0＜a_n+1＜a_n＜1。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=ae^x-1-x²+bln(x+1)，a，b∈R，
(Ⅰ)若a=0，b=1，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若g(x)的圖象在(0，g(0))處與直線x-ey+1=0相切，
(ⅰ)求a、b的值；
(ⅱ)求證：x∈（-1，1），g(x)＜。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=。
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有極值，求a的取值范圍。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若h（x）=x·f（x）-x-ax³在（0，2）上有極值，求實數(shù)a 的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sinx-，x∈[0，π]，（x₀∈[0，π]）那么下面結(jié)論正確的是

[     ]

A.f（x）在[0，x₀]上是減函數(shù)
B.f（x）在[x₀，π]上是減函數(shù)
C.x∈[0，π]，f（x）＞f（x₀）
D.x∈[0，π]，f（x）≥f（x₀）

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題