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科目： 來(lái)源：海南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)

，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在區(qū)間(1，+∞)上，函數(shù)f(x)的圖象恒在直線(xiàn)y=2ax下方，求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=2，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處切線(xiàn)的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對(duì)任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲線(xiàn)y=f（x）在x=1和x=3處的切線(xiàn)互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)g（x）=x²-2x，若對(duì)任意x₁∈(0，2]，均存在x₂∈(0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：0101 期中題 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=-（x-1）²+2（a-1）ln（x+1），
(1)若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為y=4x-1，求a的值；
(2)當(dāng)a＜1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

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科目： 來(lái)源：0101 期中題 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，

，其中e是自然常數(shù)，a∈R，
（1）討論a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+

；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x³+ax²-9x-1(a＜0)，若曲線(xiàn)y=f(x)的斜率最小的切線(xiàn)與直線(xiàn)12x+y=6平行，
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax²+bx+c（a≠0），曲線(xiàn)y=f(x)通過(guò)點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)垂直于y軸，
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=-f(x)e^-x的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)x+2y+1=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)

，討論g（x）的單調(diào)性。