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科目： 來源：四川 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實(shí)數(shù)，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2．
（I）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2-x1的最小值；
（III）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為實(shí)數(shù)），g（x）=lnx-x．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N，n≥2）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）= ，h（x）= ．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程㏒4[ ]=㏒2h（a-x）-㏒2h（4-x）；
（Ⅲ）試比較f（100）h（100）- 與的大�。�

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

已知f（x）=。
（1）討論f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的最大值；
（2）求證：f（x）≤1-；
（3）比較f（22）+f（32）+…+f（n2）與的大小，并證明你的結(jié)論。

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科目： 來源：遼寧省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)，
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2，都有，求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（0，+∞），都有f(x)≤，求k的取值范圍。

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ln(1+x)
x
．?
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；?
（2）設(shè)h（x）=x•f（x）-x-ax3在（0，2）上有極值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
4x2-7
2-x
，是否存在實(shí)數(shù)a≥1，使得對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，滿足f（x1）=g（x0）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2ln|x|，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1在（0，+∞）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈R，函數(shù)，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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