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科目： 來源：天津 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2-x|log0.5x|-1的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：煙臺一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�
A．an=
n(n-1)
2
B．a(chǎn)n=n-1C．a(chǎn)n=n（n-1）D．an=2n-2

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科目： 來源：上海 題型：填空題

方程
9
3x-1
+1=3x的實數(shù)解為______．

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科目： 來源：湖南 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2lnx的圖象與函數(shù)g（x）=x2-4x+5的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測評文）（12分）

    已知方程

   （I）若方程表示圓，求m的取值范圍；

   （II）若（I）中的圓與直線，（O為坐標(biāo)原點），求m的值。

   （III）在（II）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
8
時，證明：存在x0∈（2，+∞），使f(x0)=f(
3
2
)；
（Ⅲ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+1在區(qū)間（-∞，1）有零點，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程x2-2=lgx的實數(shù)解的個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=3x+x-5的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=______．

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e2時，有
2
5
＜
lng(t)
lnt
＜
1
2
．

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