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如圖所示，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延長線交AC的延長線于H，求證：．

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AE·AB=AF·AC．

如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，EF⊥BC于F．

求證：EF∶DF=BC∶AC．

如圖所示，BE=BC，．求證：FG=EF．

如圖所示，中，．求證：CF∶CD=2∶1．

如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，CG⊥AB于G，EF∥BC交AB于E，交AC于F，且AE=AD．求證EF=CG．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M為AB的中點，分別連結(jié)AC、BD、MD、MC，且AC與MD交于E，DB與MC交于F．

求證：EF∥CD．

如圖所示，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD、BC交于點E，EF⊥BD．

求證：．

如圖所示，△ABC中，直線MN截AB、AC于Z、Y，截BC延長線于X．

求證：．(梅氏定理)

如圖所示，∠ACB=90°，以BC為邊作正方形BEDC，連結(jié)AE，交BC于F，FG∥AC．求證FC=FG．