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如圖所示，△ABC中，直線MN截AB、AC于Z、Y，截BC延長(zhǎng)線于X．

求證：．(梅氏定理)
答案：略
解析：

證明：法1：如上圖所示，過(guò)C作CD∥AB交MN于D，

∵CD∥AB，∴，．

∴．

法2：如下圖所示，過(guò)A作AE∥BC交MN于E．

∵AE∥BC，∴，．

∴


提示：

分析：(1)比例線段常由平行線產(chǎn)生，因而研究比例線段問(wèn)題常應(yīng)注意平行線的作用，在沒(méi)有平行線時(shí)，可以添加平行線而促成比例線段的產(chǎn)生．(2)利用平行線轉(zhuǎn)移比例是常用的證題技巧，當(dāng)題中沒(méi)有平行線條件而有必要轉(zhuǎn)移比例時(shí)，也常添引輔助平行線，從而達(dá)到轉(zhuǎn)移比例的目的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過(guò)B1作B1A1∥BA，過(guò)A1作A1B2∥AB1，過(guò)B2作B2A2∥B1A1，過(guò)A2作A2B3∥A1B2，過(guò)B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長(zhǎng)度記為an，線段AnBn+1的長(zhǎng)度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
AB
=a，
AC
=b，用a，b分別表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，已知頂點(diǎn)A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過(guò)點(diǎn)C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，則λ=（　�。�

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