科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船的速度
,水流速度
,要使船行駛的時(shí)間是短,需分三種情況討論.
(1)當(dāng)船逆流行駛,與水流成鈍角時(shí).
(2)當(dāng)船順流行駛,與水流成銳角時(shí).
(3)當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛,與水流成直角時(shí).
計(jì)算以上三種情況時(shí),是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛與水流成直角時(shí),所用時(shí)間最短.
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如圖所示,若物體重量為G,被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起,繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度,且繩子與堅(jiān)直方向的夾角分別為α和β,試研究拉力
、
的大。
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如圖所示,平行四邊形ABCD中,已知AD=1,AB=2,對(duì)角線BD=2.求對(duì)角線AC的長(zhǎng).
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如圖所示,在Rt△ABC中,已知BC=a,若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn),問(wèn)
與
的夾角θ取何值時(shí),
的值最大?并求出這個(gè)最大值.
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設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù).
(1)若x=a+(t-3)b與y=-ka+b垂直,求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值.
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設(shè)0<|a|≤2,且函數(shù)
的最大值為0,最小值為-4,且a與b的夾角為45°
,求|a+b|.
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已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5),及
.求:
(1)t為何值時(shí),P在x軸上?P在y軸上?P在第二象限?
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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