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在同一地面上有三個高射炮陣地A、B、C，已知A在B的南偏西36°，B在C的北偏西24°，B與A、C兩地的距離長度是方程的兩根，現(xiàn)三個陣地同時發(fā)現(xiàn)敵機一架，仰角都是60°，求此時敵機的高度．

如圖，在半徑為R的扇形OAB中，圓心角∠AOB=60°，在扇形中有一個內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形的最大面積．

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到了一個點C，從C點可以觀察到A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C，并測量得到右圖中所標(biāo)的一些數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出A、B兩點之間的距離．

在氣象臺A正西方向300km處有一臺風(fēng)中心，它以40km/h的速度向東北方向移動，距離臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都受其影響，問從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響，持續(xù)多長時間？

一架飛機在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側(cè)海岸俯角分別是27°和39°，計算這個海島的寬度．

輪船A和B在中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間夾角是，輪船A的航行速度是25n mile/h，輪船B的航行速度是15n mile/h，下午2時兩船之間的距離是多少？

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距a n mile，乙船正向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，問甲船應(yīng)取什么方向前進才能追上乙船？此時乙船行駛了多少？

海島有座海拔1km的山，山頂A有一觀測站，上午11時測得一船在島的北偏東處，俯角為，11時10分測得該船在島的北偏西處，俯角為，問：

(1)該船的速度是多少？

(2)如果船的航向不變，它何時到島的正西方向？此時所在點離島多遠？

A、B是海平面上的兩個點，相距800m，在A點測得山頂C的仰角為，，又在B點測得，其中D是點C到水平面的垂足，求山高CD．

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角，在塔底C處測得A處的俯角．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD(精確到1m)．