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在同一地面上有三個高射炮陣地A、B、C，已知A在B的南偏西36°，B在C的北偏西24°，B與A、C兩地的距離長度是方程的兩根，現(xiàn)三個陣地同時發(fā)現(xiàn)敵機(jī)一架，仰角都是60°，求此時敵機(jī)的高度．

答案：700
解析：

解：如圖，設(shè)敵機(jī)高度TO=h，∵三個陣地對T的仰角均為60°，∴點(diǎn)T在地面上的射影O為△ABC的外心．設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，則，由△ABC的平面圖形知，∠ABC=36°＋24°=60°，設(shè)BC=a，AB=c，∵a、c是方程的兩根，∴由余弦定理得，，∴b=700，由正弦定理，得，∴，∴．

答：此時敵機(jī)的高度為700．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)地面上有三個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2、1．若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
715
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為
 
．

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在同一地面上有三個高射炮陣地A、B、C，已知A在B的南偏西36°，B在C的北偏西24°，B與A、C兩地的距離長度是方程的兩根，現(xiàn)三個陣地同時發(fā)現(xiàn)敵機(jī)一架，仰角都是60°，求此時敵機(jī)的高度．

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地面上有三個同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為       。

 

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