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已知曲線C：y＝x³．

(1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1處的切線方程；

(2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)？

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝x¹²；(2)y＝x；(3)y＝；(4)y＝．

求函數(shù)y＝的圖像上點(diǎn)(2，)處的切線方程．

一運(yùn)動(dòng)物體的位移s(單位：m)關(guān)于時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式為s(t)＝t²＋t．求(0)，(2)，(5)，并說明它們的意義．

已知直線l₁為曲線y＝x²＋x－2在點(diǎn)(1，0)處的切線，l₂為該曲線的另一條切線，且l₁⊥l₂．

(1)求直線l₂的方程；

(2)求由直線l₁、l₂和x軸所圍成的三角形的面積．

已知點(diǎn)M(0，－1)、F(0，1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線y＝x³－4x＋4在x＝2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

求曲線y＝x³在點(diǎn)(3，27)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x³－x²＋1相切．

(1)求a的值；

(2)求切點(diǎn)的坐標(biāo)．

求過點(diǎn)(2，0)且與曲線y＝相切的直線方程．