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求函數(shù)y＝的圖像上點(2，)處的切線方程．

答案：
解析：

　　解：由導(dǎo)數(shù)公式表，得＝(x)＝．

　　∴(2)＝．

　　由點斜式得切線方程為y＝(x－2)，即x＋4y－4＝0．

　　解析：利用k＝(2)求出切線的斜率，然后由點斜式求切線方程，這里利用導(dǎo)數(shù)公式表中的公式可以更快速地求出(x)，進(jìn)而求(2)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省翠園中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b．

(1)求a＋b＝4的概率；

(2)求點(a，b)在函數(shù)y＝2x圖像上的概率；

(3)將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(4) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)a＝2時，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：

①四邊形ABCD是平行四邊形；

②AB⊥x軸；

③|AB|＝4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省實驗中學(xué)2012屆高三下學(xué)期綜合測試(一)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)a＝2時，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．

若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當(dāng)a≥時，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

(3)當(dāng)x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

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