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試比較正弦函數(shù)y＝sinx在0到之間和到之間的平均變化率，哪一個(gè)較大？

如果一個(gè)定點(diǎn)從原點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)為y＝f(t)＝t³＋3．當(dāng)t₁＝4且△t＝0.01時(shí)，求△y和．

求y＝x²在x＝x₀附近的平均變化率．

一水庫(kù)的蓄水量與時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示，試指出哪一段時(shí)間(以兩個(gè)月計(jì))蓄水效果最好？哪一段時(shí)間蓄水效果最差？

一做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s＝3t－t²．

(1)求此物體從t＝0到t＝2時(shí)的平均速度；

(2)估計(jì)此物體的初速度；

(3)估計(jì)此物體在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度．

求y＝2x²－x在x＝1附近的平均變化率．

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)＝－4.9t²＋6.5t＋10．估計(jì)運(yùn)動(dòng)員在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度．

過曲線f(x)＝x³上兩點(diǎn)P(1，1)和Q(1＋△x，1＋△y)作曲線的割線，求當(dāng)△x＝0.1時(shí)割線的斜率．

甲、乙兩廠污水的排放量W與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，試指出哪一個(gè)廠治污效果較好？

已知橢圓C：3x²＋4y²＝12，試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線l：y＝4x＋m，橢圓上有不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于這條直線對(duì)稱．