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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4， 2），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                   。

      ；若        ．．

的值為           。

下列結(jié)論①當(dāng)a＜0時(shí)，=a³　，②=|a|　，③函數(shù)y=－（3x－7）⁰的定義域是（2, +∞），�、苋�，則2a+b=1其中正確的個(gè)數(shù)是

（本題滿分10分）把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，問x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

（本題滿分12分） 已知函數(shù)是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且

   （1）求 f（x）的表達(dá)式；

   （2）設(shè) （ x > 0 ）

求的值．

（本題12分）如圖，長方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

   （1）求證：直線∥平面；

   （2）求證：平面平面；

   （3）求證：直線平面。

已知函數(shù)f（x）=log_a（a＞0且a≠1）

   （1）求f（x）的定義域；

   （2）判斷f（x）的奇偶性；

   （3）判斷f（x）在（1,+∞）上的單調(diào)性,并予以證明．

設(shè)函數(shù)若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：

   （Ⅰ）a的值;    

   （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（本小題12分） 定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）= x₀，則稱x₀是f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．

   （1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；

   （2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動點(diǎn)，求a的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值．