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某廠生產(chǎn)的燈泡能用3000小時的概率為0.8，能用4500小時的概率為0.2，則已用3000小時的燈泡能用到4500小時的概率為         .

=________.

小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書。則小波周末不在家看書的概率為______________.

對于函數(shù)，有下列說法：

①該函數(shù)必有兩個極值點；

②該函數(shù)的極大值必大于1；

③該函數(shù)的極小值必小于1；

④該函數(shù)必有三個不同的零點

其中正確結(jié)論的序號為                  .（寫出所有正確結(jié)論序號）

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點的概率；

(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

已知函數(shù),

（1） 當時,求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨立.在處每投進一球得分，在處每投進一球得分，否則得分. 將學生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.

（Ⅰ）甲同學選擇方案1.

求甲同學測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；

求甲同學測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

已知函數(shù).

（1）當時，證明：在上為減函數(shù)；

（2）若有兩個極值點求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.