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已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）設(shè) 其中，證明: ＜1.


      解：（Ⅰ）                             

     當(dāng)時，f(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增；            

     當(dāng)時，f(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減．              

0

＋

0

－

↗

極大值

↘

所以f(x)的最大值為f(0)＝0．                         

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時， 

當(dāng)時，等價于

設(shè)，則．

當(dāng)時，則

從而當(dāng)時，，在單調(diào)遞減．

當(dāng)時，

即，

故g(x)＜1．

綜上，總有g(x)＜1．                                   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，滿足的共有（    ）個

   A. 1      B.  2      C.   3      D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：其中正確命題序號是           

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某位股民購進(jìn)某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲

10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這只股票的盈虧情況(不考慮其它費用)是

A. 略有盈利        B. 略有虧損       C.沒有盈利也沒有虧損     D.無法判斷盈虧情況

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列函數(shù)①②③④⑤中，滿足“對任意的，，則恒成立”的函數(shù)是________.(填上所有正確的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，，，，那么a等于

    (A)l                (B)2                (C)4                (D)l或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是____.

            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在正方體中，點為底面上的動點. 若三棱錐的表面積最大，則點位于（     ）

（A）點處

（B）線段的中點處

（C）線段的中點處

（D）點處

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實數(shù)x，y滿足約束條件 則的最大值是

A．            B．                  C．               D．

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