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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
(
)的兩個焦點(diǎn)分別為
,過點(diǎn)
的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且![]()
(Ⅰ求橢圓的離心率
(Ⅱ)直線AB的斜率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
為偶函數(shù),數(shù)列
滿足
,且
,
。
(I) 設(shè)
,求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(II) 設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=
,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角
的大;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓
的方程為
,
、
是它的左、右焦點(diǎn),橢圓
過點(diǎn)
,且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為
、
,直線
的方程為
,
是橢圓上任一點(diǎn),直線
、
分別交直線
于
、
兩點(diǎn),求
的值;
(Ⅲ)過點(diǎn)
任意作直線
(與
軸不垂直)與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于
點(diǎn)
,
.證明:
為定值.
![]()
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