Question

15．拋物線y=4x²上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到x軸的距離是$\frac{15}{16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，利用拋物線的定義可推斷出M到準(zhǔn)線距離也為1．利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得M的縱坐標(biāo)，即得點(diǎn)M到x軸的距離

解答 解：根據(jù)拋物線的定義可知M到焦點(diǎn)的距離為1，則其到準(zhǔn)線距離也為1．
又∵拋物線的準(zhǔn)線為y=-$\frac{1}{16}$，
∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．
故答案為：$\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．拋物線中涉及點(diǎn)到焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的距離問(wèn)題時(shí)，一般是利用拋物線的定義來(lái)解決．