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4．在△ABC中，已知AB=6，∠A=30°，∠B=120°，求S△ABC的值．

分析 由已知及三角形內(nèi)角和定理可求∠C，由正弦定理可求AC，由三角形面積公式即可求值．

解答 解：∵∠A=30°，∠B=120°，
∴∠C=30°，
∴由正弦定理可得：AC=$\frac{ABsinB}{sinC}$=$\frac{6×sin120°}{sin30°}$=6$\sqrt{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB×AC×sinA=$\frac{1}{2}×6×6\sqrt{3}×\frac{1}{2}$=9$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理，三角形面積公式等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，貴州某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該校某新生確定爭(zhēng)取進(jìn)入曾獲團(tuán)中央表彰的“海濟(jì)社”和“話劇社”．已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為$\frac{1}{24}$，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為$\frac{3}{8}$，并且進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率小于進(jìn)入“話劇社”的概率．
（1）求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率p1和進(jìn)入“話劇社”的概率p2；
（2）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“海濟(jì)社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對(duì)進(jìn)入“話劇社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修加分分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求直線3x+4y-2=0被圓（x-1）2+（y-1）2=2所截得的弧長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)列S=$\frac{2}{2}$+$\frac{4}{{2}^{2}}$+$\frac{6}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2（n-1）}{{2}^{n-1}}$+$\frac{2n}{{2}^{n}}$前n項(xiàng)和為Sn=4$-\frac{1}{{2}^{n-2}}$$-\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且S10=1，S20=3，則S80=255．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，a，b，c分別是三角形三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，A：B：C=3：2：1，則a：b：c=2：$\sqrt{3}$：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)M（2，$\frac{5}{3}$π），N（2，0），P（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），將M，N，P三點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)．判斷M，N，P三點(diǎn)是否在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求{an}的通項(xiàng)公式．

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