Question

15．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，求tan$\frac{θ}{2}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：∵180°＜θ＜270°，
∴90°＜$\frac{θ}{2}$＜135°，
∵cosθ=-$\frac{3}{5}$=1-2sin²$\frac{θ}{2}$=2cos²$\frac{θ}{2}$-1，
∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．