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18．設(shè)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求證：f（-x）=f（x）．

分析 根據(jù)已知中f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，用-x替換解析式中的x，整理可得結(jié)論．

解答 證明：∵f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=$\frac{1+（-{x）}^{2}}{1-（-{x）}^{2}}$=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是代入法求函數(shù)的解析式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義兩種運(yùn)算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，則函數(shù)f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)P（2，3）和直線l：x+2y+1=0．
（1）求點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)
（2）若一束光線從P點(diǎn)射到l上，反射后經(jīng)過點(diǎn)Q（-1，1），求入射線和反射線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A={x|x2+（m+2）x+1=0}，且A∩R+=∅，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}（0＜x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}\right.$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的反函數(shù)，并指出其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6=$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義兩種運(yùn)算：a⊕b=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，a?b=$\sqrt{（a-b）^{2}}$，則函數(shù)f（x）=$\frac{2⊕x}{（x?2）-2}$的解析式為f（x）=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，x∈[-2，0）∪（0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{2{x}^{3}-3x+1}{{x}^{2}-1}$的值域．

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