Question

已知向量，，其中，函數(shù)的最大值為.(1)求；(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域

Answer 1

解：(1)f(x)＝m·n＝Asin xcos x＋cos 2x＝A＝Asin.

因?yàn)?i>A>0，由題意知A＝6.

(2)由(1)f(x)＝6sin.將函數(shù)y＝f(x)的圖像向左平移個(gè)單位后得到

y＝6sin＝6sin的圖像；再將得的到圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到y＝6sin的圖像．因此g(x)＝6sin.

因?yàn)?i>x∈，所以4x＋∈，故g(x)在上的值域?yàn)閇－3,6]．