已知函數
，的最小正周期為
，其中
，
（1）求
的值；
（2）設
，
，
，求
的值．
（3）若
，求
的最大值與最小值
科目：高中數學 來源： 題型：
現有0，1，2，3，4，5六個數字。
（1）用所給數字能夠組成多少個四位數？
（2）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字的五位數？
（3）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字且比3142大的數？
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科目：高中數學 來源： 題型：
數列
各項均為正數，其前
項和為
，且滿足
．
（Ⅰ）求證數列
為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
， 求數列
的前n項和
，并求使
對所有的
都成立的最大正整數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓
的右焦點為F，離心率為
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）如圖所示，設直線
與圓
、橢圓C同時相切，切點分別為A，B，求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知向量
，
，其中
，函數
的最大值為
.(1)求
；(2)將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求在
上的值域
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科目：高中數學 來源： 題型：
若一個正實數能寫成
的形式，則稱其為“兄弟數”.
求證：（1）若
為“兄弟數”，則
也為“兄弟數”；
（2）若為“兄弟數”，
是給定的正奇數，則
也為“兄弟數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
，
，
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
(1)求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
(2)記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E(ξ)．
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，∴
.
，而
，∴
，
，
，于是
，
，
，
.
，即
時，
；
，即
時，
的展開式中各項系數之和為128，則展開式中
的系數是 。
％，那么將這兩只這樣的報警器并聯后能將可靠性提高到 ．