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11．設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B為函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}$的定義域，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件，求出函數(shù)的定義域B，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，然后根據(jù)并集的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數(shù)的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0 交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（1）若直線AB過焦點(diǎn)F，求|AF|•|BF|的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)p，使△ABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)方程$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若橢圓的焦距為1，離心率為$\frac{1}{2}$，求橢圓的方程；
（2）設(shè)m+n=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸與點(diǎn)Q，并且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$⊥$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，證明：當(dāng)m，n變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（-2，4），C（-6，-1）．求：
（1）直線AD與直線CD的方程；
（2）D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|≤1，-1≤Rez2≤1，-1≤Imz2≤1，若z=z1+z2，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形的面積為12+π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算兩個(gè)正整數(shù)a，b的最小公倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F為橢圓C的右焦點(diǎn)，橢圓C與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與橢圓C相交于另一點(diǎn)A，且滿足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}=2$，求△ABF外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為（c，0），若b=c，且點(diǎn)（c，l）在橢圓Γ上．
（I）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)k≠0時(shí)，若直線l1：y=k（x+$\sqrt{2}$），l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\sqrt{2}$）與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為A，B和C，D，記四邊形ACBD的面積為S1．
①求S1關(guān)于k的表達(dá)式；
②若直線l3：$\sqrt{2}$kx-y+k=0，l4：$\sqrt{2}$x+ky+1=0與圓E：x2+y2=1的交點(diǎn)分別為M，N和P，Q，記四邊形MNPQ的面積為S2，試判斷$\frac{S_1}{S_2}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明．

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