Question

16．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_5}（3-x）}$的定義域是（-∞，2]．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{lo{g}_{5}（3-x）≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{3-x≥1}\end{array}\right.$，解得：x≤2．
∴函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_5}（3-x）}$的定義域是（-∞，2]．
故答案為：（-∞，2]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．