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9．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則當x+y取得最小值時，y=（　�。�
A．16B．6C．18D．12

分析 化簡已知條件，得到$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1，通過x+y，乘1法”與基本不等式的性質求解．

解答 解：直接利用基本不等式
∵x＞0，y＞0，2x+8y=xy
那么：$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1
x+y=（x+y）（$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$）=10+$\frac{2x}{y}$+$\frac{8y}{x}$≥2$\sqrt{16}$+10=18．
當且僅當x=12，y=6時取等號．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的靈活運用能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體的8個頂點中，有4個為一側面是等邊三角形的正三棱錐的頂點，則這個正三棱錐與正方體的全面積之比可能為（　�。�
A．$1：\sqrt{3}$B．$1：\sqrt{2}$C．$2：\sqrt{2}$D．$3：\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=ax-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設命題p：若2m+n=2，則雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{4}^{m}}$-$\frac{{x}^{2}}{{2}^{n}+5}$=1的焦距的最小值為6，命題q：若一圓柱存在的內切球，則此圓柱的表面積與內切球的表面積之比恰好等于圓柱的體積與內切球的體積之比，那么，下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，則sinA=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{\sqrt{10}}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，均有x2+x+1＜0B．?x∈R，使得x2+x+1＞0
C．?x∈R，使得x2+x+1≥0D．?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表：
時刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
（1）若用函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）來近似描述這個港口的水深和時間之間的對應關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)表達式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定要有2.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸的一個端點為M（0，1），過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若l與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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