Question

20．已知函數(shù)f（x）=a^x-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點（1，3）．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點P的坐標．

解答 解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點
而要得到函數(shù)y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位．
則（0，1）點平移后得到（1，3）點．
點P的坐標是（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=a^x-1+2（a＞0，a≠1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵．