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6．一個邊長為2的正方體截去兩個角后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是棱長為1的正方體截去兩個角所得的組合體，畫出其直觀圖，并求出截去部分的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是棱長為2的正方體截去兩個角所得的組合體，
其直觀圖如圖所示

故組合體的體積V=2×2×2-2×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×2）=$\frac{16}{3}$，
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$．若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則θ等于$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知曲線C：y=f（x）=-x3+3x2-4，x∈R，則曲線C在點P（0，-4）處的切線方程為y=-4；曲線C過點P（0，-4）的切線方程為y=-4或y=$\frac{9}{4}$x-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某汽車以52km/h的速度從A地行駛到260km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．試將汽車離開A地后行駛的路程s表示為時間t的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示的矩形OABC是某城鎮(zhèn)的一塊非農(nóng)業(yè)用地，已知圖中的點D在邊OA上，OC=3km，OD=4km，DA=a km，曲線段CD是分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的一段橢圓�。�(dāng)?shù)卣谛鲁擎?zhèn)建設(shè)中，將圖中陰影部分規(guī)劃為居民區(qū)，同時規(guī)劃過曲線段CD上某一點P修建一條筆直的公路EF，分別與OA、BC交于E、F，且∠OEF=45°．（要求公路不穿越居民區(qū)；計算時忽略公路的寬度．）
（Ⅰ）試探求a的最小值；
（Ⅱ）如果在四邊形ABFE用地內(nèi)在規(guī)劃再規(guī)劃建造一個半徑為1.5km的圓形公園M，為使該規(guī)劃得以實現(xiàn)，四邊形OABC的面積至少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知在銳角△ABC中，A＜B＜C，則cosB的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，a2=17，S10=100，bn=（-1）nan．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）對任意實數(shù)x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）當(dāng)φ取最小正值時，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥平面ACE；
（2）求證：AC⊥PB．

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