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20．若a＞0，集合A={（x，y）|x≤3，x+y-4≤0，x-y+2a≥0}，B={（x，y）||x-1|+|y-1|≤a}．若“點M（x，y）∈A”是“點M（x，y）∈B”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（1，3）C．（0，2]D．[1，3]

分析 通過作圖，利用數(shù)形結合即得結論．

解答 解：∵“點M（x，y）∈A”是“點M（x，y）∈B”的必要不充分條件，
∴B?A，
集合A、B的圖象如圖，其中B的區(qū)域是以（1，1）為中心，a為邊長的正方形，
顯然要使B?A，只需a≤2即可，
又∵a＞0，∴0＜a≤2，
故選：C．

點評 本題考查集合之間的關系等基礎知識，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=x4-ax（a＞0）的零點都在區(qū)間[0，5]上，則函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$與函數(shù)h（x）=x3-a的圖象的交點的橫坐標為正整數(shù)時，實數(shù)a的所有取值中最大值為（　�。�
A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{255}{4}$C．$\frac{624}{5}$D．$\frac{1295}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），滿足：f（-x）=-f（x）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的兩個焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l：y=x+m，若l與橢圓交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m 的值；
（3）若直線l：y=x+m，若l與橢圓交于兩個不同的點A和B，且使$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，問這樣的直線存在嗎？若存在求m的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知坐標平面內兩點A=（$\sqrt{3}$，-1），B=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），O為原點．
（1）證明OA⊥OB；
（2）設$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OB}$，若存在不同時為零的實數(shù)k、t，使得$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$，求函數(shù)關系式k=f（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B，∠F1BF2=60°，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l交橢圓C于M，N兩點，O為坐標原點，求出△OMN的面積的最大值，判斷△OMN面積最大時OM2+ON2是否為一定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓O經(jīng)過點A（6，1），B（1，6），C（4，5）．
（Ⅰ）用待定系數(shù)法求圓C方程；
（Ⅱ）若直線l過點D（-3，3）且被圓O所截得的線段的長為6，求直線l的方程；
（Ⅲ）若直線l將圓O平分且不經(jīng)過第四象限，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$）與橢圓C相較于A，B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作?OAPB，其中定點P在橢圓C上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知正方體A1B1C1D1-ABCD的內切球的體積為$\frac{4π}{3}$，則這個正方體的外接球的表面積為12π．

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