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1．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則${（{\frac{1}{2}}）^{x-y}}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．4D．9

分析 畫出可行域’將目標函數(shù)變形得到z的幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出最大值即可．

解答 解；畫出可行域

令z=x-y，變形為y=x-z，作出對應的直線，
將直線平移至點（4，0）時，直線縱截距最小，z最大，
將直線平移至點（0，1）時，直線縱截距最大，z最小，
將（0，1）代入z=x-y得到z的最小值為-1，
則${（{\frac{1}{2}}）^{x-y}}$的最大值是2，
故選：B．

點評 本題是線性規(guī)劃問題．畫出不等式組的可行域、將目標函數(shù)賦予幾何意義、數(shù)形結(jié)合求出目標函數(shù)的最值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段$\widehat{AB}，\widehat{BC}，\widehat{CA}$的機動車輛數(shù)（假設：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則x1，x2，x3的大小關(guān)系為x1＜x3＜x2．（按由小到大的順序排列）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，θ∈（0，π），則tanθ=$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0的左、右頂點恰好與雙曲線C′：x2-y2=2的左、右焦點重合，且橢圓C與雙曲線C′的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．點P（4，3），記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當k1•k2最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且2an-Sn=1．
（1）證明{an}是等比數(shù)列并求{an}的通項公式；
（2）記bn=2n+1an，cn=log2b1+log2b2+…+log2bn，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使k$\frac{n•{2}^{n}}{n+1}$≥（2n-9）Tn恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在距A城市45千米的B地發(fā)現(xiàn)金屬礦，過A有一直線鐵路AD．欲運物資于A，B之間，擬在鐵路線AD間的某一點C處筑一公路到B． 現(xiàn)測得BD=27$\sqrt{2}$千米，∠BDA=45°（如圖）．已知公路運費是鐵路運費的2倍，設鐵路運費為每千米1個單位，總運費為y．為了求總運費y的最小值，現(xiàn)提供兩種方案：方案一：設AC=x千米；方案二設∠BCD=θ．
（1）試將y分別表示為x、θ的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）、y=g（θ）；
（2）請選擇一種方案，求出總運費y的最小值，并指出C點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則ab的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（0，4]C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（3，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA）滿足$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，且a=$\sqrt{7}$（c-b）．
（Ⅰ）求∠A的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

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同步練習冊答案