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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．寫出集合{a，b，c}的所有子集．

分析根據(jù)子集的定義，按照子集元素個數(shù)從0，1，到3的順序?qū)懗杉蟵a，b，c}的所有子集即可．

解答解：{a，b，c}的所有子集為：∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．

點評考查列舉法表示集合，子集的概念，及寫出一個集合的所有子集的方法，不要漏了空集∅．

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3．設(shè)函數(shù)y=|e^x-1|的圖象與直線y=$\frac{1}{m+1}$的兩交點橫坐標分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），與直線y=m的兩交點橫坐標分別為x₃、x₄（x₃＜x₄），若m∈（0，$\frac{1}{2}$），則（x₄+x₁）-（x₃+x₂）的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，ln$\frac{3}{5}$）

C．

（ln$\frac{3}{5}$，0）

D．

（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)全集U={3，6，m²-m-1}，A={|3-2m|，6}，∁_UA={5}，求實數(shù)m．

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11．用一張長20cm、寬10cm的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個圓柱的體積．

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18．（重點中學(xué)做）函數(shù)f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定義域是（　　）

A．

（0，2）∪[3，+∞）

B．

（-∞，2）∪[3，+∞）

C．

（2，3]

D．

[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin\frac{11π}{3}}{cos\frac{4π}{3}}$sin（2x+φ），0＜φ＜$\frac{π}{2}$，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m²-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-m²+3m+$\sqrt{3}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)g（x）=sinx+acosx+2017滿足g（x）+g（$\frac{7π}{3}$-x）=4034，又f（x）=asinx+cosx對任意x恒有f（x）≤|f（x₀）|，則滿足條件的x₀可以是（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

以上選項均不對

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