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2．已知關(guān)于x的不等式|2x+1|+|2x-3|＜1-$\frac{1}{a}$的解集為非空數(shù)集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，0）．

分析 由條件利用絕對(duì)值三角不等式求得|2x+1|+|2x-3|的最小值為4，結(jié)合題意可得1-$\frac{1}{a}$＞4，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：|2x+1|+|2x-3|≥|（2x+1）-（2x-3）|=4，故|2x+1|+|2x-3|的最小值為4，
再根據(jù)關(guān)于x的不等式|2x+1|+|2x-3|＜1-$\frac{1}{a}$的解集為非空數(shù)集，可得1-$\frac{1}{a}$＞4，
即$\frac{1}{a}$＜-3，求得0＞a＞-$\frac{1}{3}$，
故答案為：（-$\frac{1}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．畫出函數(shù)y=|x|的圖象．

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14．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）依據(jù)函數(shù)f（x）的圖象比較f（-3）與f（4）的大小；
（3）當(dāng)x1＜x2＜-1時(shí)能否確定f（x1）與f（x2）的大小．

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11．已知$\sqrt{\frac{1+sina}{1-sina}}$-$\sqrt{\frac{1-sina}{1+sina}}$=-2tana，試確定使等式成立的a的取值集合．

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18．已知等比數(shù)列{an}的a3=$\frac{2}{3}$，a6=$\frac{2}{81}$，求q．

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7．已知曲線C：x2+y2=4x，將C上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的曲線向左平移1個(gè)單位，得曲線C1：4x2+y2=4．

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14．某市共有2萬名考生參加了高考，為了估計(jì)他們的數(shù)學(xué)平均成績，從中逐個(gè)隨機(jī)抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績作為樣本及逆行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)回答以下問題：
（1）在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本容量各指什么？
（2）本題中所采用的抽樣方法是什么？
（3）某位考生被抽中的可能性是多少？

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)（0，3），求f（x）的解析式．

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12．已知函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），若α∈（0，$\frac{π}{4}$）且f（$\frac{α}{2}$）=2cos2α，則α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

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