Question

14．某市共有2萬名考生參加了高考，為了估計他們的數(shù)學平均成績，從中逐個隨機抽取1000名考生的數(shù)學成績作為樣本及逆行統(tǒng)計分析，請回答以下問題：
（1）在這個問題中，總體、個體、樣本容量各指什么？
（2）本題中所采用的抽樣方法是什么？
（3）某位考生被抽中的可能性是多少？

Answer 1

分析 （1）分析已知條件，利用總體、個體、樣本容量的概念直接判斷求解即可．
（2）結(jié)合已條件，利用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義和性質(zhì)直接求解．
（3）根據(jù)總體容量和樣本容量，結(jié)合概率性質(zhì)直接求解．

解答 解：（1）某市共有2萬名考生參加了高考，為了估計他們的數(shù)學平均成績，
從中逐個隨機抽取1000名考生的數(shù)學成績作為樣本及逆行統(tǒng)計分析，
在這個問題中，總體是指2萬名考生的數(shù)學成績，
個體是指這2萬名考生中每名學生的數(shù)學成績，
樣本容量m=1000．
（2）∵從總體中中逐個隨機抽取1000名考生的數(shù)學成績作為樣本，
∴采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣法．
（3）∵總體容量N=20000，樣本容量n=1000，
∴某位考生被抽中的可能性p=$\frac{n}{N}$=$\frac{1000}{20000}$=$\frac{1}{20}$．

點評 本題考查總體、個體、樣本容量、抽樣方法、抽樣比的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．