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16．已知sinx=$\frac{4}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（x-$\frac{π}{4}$）=7•

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanx的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（x-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵sinx=$\frac{4}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），∴cosx=-$\frac{3}{5}$，∴tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanx-1}{1+tanx}$=$\frac{-\frac{7}{3}}{-\frac{1}{3}}$=7，
故答案為：7．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，兩角差的正切公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2（x+$\frac{π}{4}$），a=f（lg8），b=f（lg$\frac{1}{8}$），則（　�。�
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設等差數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，若S12=288，S9=162，則S6=（　�。�
A．18B．36C．54D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用符號（x]表示不小于x的最小整數(shù)，如（π]=4，（-1.2]=-1．則方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上實數(shù)解的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為1；根據圓錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，其中點M為所在母線的中點，O為底面圓的圓心，對于下面四個命題，正確的個數(shù)有（　　）

①圓的面積為$\frac{π}{4}$；
②橢圓的長軸長為$\sqrt{13}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線上的點$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦點到準線的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
A．1 個B．2 個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x∈（-∞，-\frac{1}{2}）\\ ln（x+1），x∈[-\frac{1}{2}，+∞）\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，對于任意的a∈R，存在實數(shù)b使得f（a）+g（b）=0，則b的取值范圍是（　　）
A．[ln$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，ln$\frac{1}{2}$]C．（-1，5）D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．等邊三角形ABC的兩個頂點坐標分別為A（4，-6），B（-2，-6），求點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．棱長為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=[x[x]]（n＜x＜x+1，n∈N*），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定義an是函數(shù)f（x）的值域中的元素個數(shù)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{i}}$＜$\frac{m}{10}$，對n∈N*均成立，則最小正整數(shù)m的值為（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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