Question

4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2$\sqrt{2}$），則f（x）的解析式為$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)f（x）=x^α，
∵f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2$\sqrt{2}$），
∴f（2）=${2}^{α}=2\sqrt{2}={2}^{\frac{3}{2}}$，
則α=$\frac{3}{2}$，
則$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$，
故答案為：$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．