Question

19．已知全集為R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|-2＜x≤3}，求（∁_RA）∩B．

Answer 1

分析 先求出集合A，進(jìn)而求出C_RA，由此能求出（∁_RA）∩B．

解答 解：∵全集為R，A={x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x＜4}\end{array}\right.$}={x|-1＜x＜3}，
B={x|-2＜x≤3}，
∴（∁_RA）∩B{x|x≤-1或x≥3}∩{x|-2＜x≤3}={x|-2＜x＜-1或x≥3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集、補(bǔ)集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．